一、私下签的工伤赔偿协议是否有法律效力
私下签的工伤赔偿协议是否具有法律效力，需根据具体情况判断：
一是协议内容。若协议内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，那么在一般情况下是有效的。例如，双方就合理的赔偿金额、支付方式、履行期限等达成一致，且不存在欺诈、胁迫等情形，该协议就可能有效。
二是签订情形。若一方存在欺诈、胁迫、乘人之危等行为，使另一方在违背真实意愿的情况下签订协议，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。比如，用人单位利用劳动者急需用钱治疗的困境，以极低的赔偿金额诱使劳动者签订协议，这种情况下协议可能无效。
三是赔偿标准。若协议约定的赔偿金额明显低于法定工伤赔偿标准，且劳动者有证据证明签订协议时存在重大误解或显失公平，那么劳动者可申请撤销该协议，要求按照法定标准进行赔偿。
总之，私下签的工伤赔偿协议效力需综合多种因素确定。
二、右手小指骨折工伤算多少级伤残等级
右手小指骨折的工伤伤残等级，需结合具体伤情判断，一般有以下几种情况：
若右手小指骨折愈合后无功能障碍或仅有轻度功能障碍，通常可评定为十级伤残。比如骨折后经治疗恢复较好，未对日常手部的握持、屈伸等基本功能产生明显影响。
若骨折情况较为严重，例如骨折导致小指关节僵硬、活动受限，活动度丧失达到一定比例，有可能评定为九级伤残。具体的评定标准需参照相关医学鉴定及劳动能力鉴定规范。
实际的伤残等级认定需经过专业的程序。职工应先向劳动保障行政部门申请工伤认定，在伤情相对稳定后，再向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。鉴定委员会会根据职工的具体伤情，按照相关标准进行综合评定，最终确定伤残等级。
三、工地上犯了精神病自残算工伤吗赔偿多少
在工地上犯精神病自残的情况通常不算工伤。工伤的认定需要满足在工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害等法定条件。而自残行为是职工本人故意对自己身体造成伤害，不符合工伤认定的相关规定，一般不能被认定为工伤，也就无法按照工伤赔偿标准获得赔偿。
但存在特殊情况，如果该职工的精神病是由于在工作中受到特定的伤害、刺激等，且能证明与工作存在直接因果关系，进而导致其在精神失常状态下实施自残行为，这种情况下有可能被认定为工伤。不过认定过程较为复杂，需要进行专业的鉴定和调查。
若最终被认定为工伤，赔偿金额需根据具体的伤残等级、医疗费用、停工留薪期等多方面因素确定。主要赔偿项目包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴（若构成伤残）等，具体数额需结合实际情况按照相关法律法规和标准计算。
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