一、什么情况下可以签订无固定期限合同
以下几种情况下可以签订无固定期限合同：其一，劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这里的连续工作是指劳动者在同一用人单位不间断地工作，中间没有离职等情况。其二，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。其三，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。第三十九条规定的情形如劳动者严重违反用人单位规章制度等，第四十条第一项规定的情形如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等。当符合上述情形之一时，用人单位就应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
二、什么情况能签无固定期限合同
以下情况能签无固定期限合同：
其一，劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这意味着劳动者在同一单位持续工作达十年之久，具备签订无固定期限合同的条件。
其二，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。在这种特定情形下，若满足连续工作满十年以及距法定退休年龄不足十年这两个条件，也可签订无固定期限合同。
其三，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。即劳动者已经与用人单位签订过两次固定期限劳动合同，再次续订时，若劳动者不存在法定的可解除劳动合同的情形，就应当签订无固定期限合同。
三、55岁无固定期限合同解除补偿标准
55岁无固定期限合同解除的补偿标准，需根据解除原因来确定：
1. 协商解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 用人单位违法解除：若用人单位违反法律规定解除无固定期限劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，劳动者不存在法定过错情形，用人单位擅自解除合同。
3. 劳动者主动解除：若因用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等法定情形，劳动者主动解除合同，用人单位仍需支付经济补偿；若劳动者因个人原因主动辞职，用人单位无需支付经济补偿。
这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
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