一、工伤认定后等通知鉴定需要多久
工伤认定后等待鉴定通知的时间并没有统一的明确法律规定。
（一）一般情况
通常在工伤认定作出之后，社会保险行政部门会尽快安排劳动能力鉴定相关事宜。部分地区可能在认定作出后的15 - 30日左右就会通知进行劳动能力鉴定。这取决于当地劳动能力鉴定委员会的工作安排、案件数量以及鉴定资源等多种因素。
（二）特殊情况
如果工伤情况比较复杂，例如涉及多方责任争议、伤情处于不稳定状态需要进一步观察或者鉴定材料存在问题需要补充完善等，等待鉴定通知的时间就会延长。比如有的伤情可能需要数月时间来确定是否达到稳定状态以进行准确的劳动能力鉴定，这种情况下等待通知鉴定的时间可能会达到几个月甚至半年以上。
二、工伤认定后的医疗费应该谁先付
在工伤认定后，医疗费一般由工伤保险基金先行支付。
如果用人单位依法缴纳了工伤保险费，那么工伤保险基金应承担符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的治疗工伤的医疗费用等相关费用。
但存在一些特殊情况，例如用人单位未依法缴纳工伤保险费，此时由用人单位先行支付工伤医疗费用。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付，然后由社会保险经办机构依照规定向用人单位追偿。
总之，正常情况下工伤保险基金先付；若单位未缴纳工伤保险费则单位先付，单位不付时工伤保险基金先付再向单位追偿。
三、工伤认定后第二次手术之后
工伤认定后第二次手术之后，有以下几个方面需要注意：
（一）医疗费用报销
1. 第二次手术产生的合理医疗费用依然应当由工伤保险基金支付。需确保所有的医疗费用单据保存完整，按照工伤保险机构规定的流程进行报销申报。
2. 如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，该费用则由用人单位承担。
（二）停工留薪期
1. 如果第二次手术导致需要继续停工留薪，根据相关规定，停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
2. 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
（三）劳动能力复查鉴定
1. 在第二次手术恢复一段时间后，根据伤情的恢复情况，可能需要进行劳动能力复查鉴定。
2. 如果劳动能力复查鉴定的结果发生变化，相应的工伤保险待遇也会根据新的鉴定结果进行调整。例如伤残津贴等可能会提高或者降低。
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来源：中国法院网-工伤认定后第二次手术之后，工伤认定后二次手术费能报么