一、工伤认定和工伤鉴定先后顺序
工伤认定在前，工伤鉴定在后。
工伤认定是对职工所受伤害是否属于工伤的定性判断。职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。用人单位未按规定提出的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会根据调查核实情况，作出是否属于工伤的认定决定。
工伤鉴定则是在工伤认定结论作出且伤情相对稳定后，存在残疾、影响劳动能力的情况下进行。由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。劳动能力鉴定委员会会依据相关标准，对工伤职工劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度作出等级鉴定。
先完成工伤认定，确定伤害性质为工伤，才具备后续进行工伤鉴定以评估伤残等级及劳动能力的基础，两者先后顺序不能颠倒。
二、工伤第三方赔偿了单位还负责药费吗
在工伤存在第三方赔偿的情况下，单位是否还需负责药费，需分情况讨论。
其一，若第三方赔偿的费用已涵盖了全部医疗费用，且职工的工伤医疗费用已得到足额补偿，那么单位通常无需再承担药费。因为工伤保险及用人单位承担工伤责任的目的在于保障职工因工伤遭受的损失得到合理赔偿，既然第三方已足额赔偿，目的已实现。
其二，若第三方赔偿的金额不足以弥补全部医疗费用，对于未赔偿的部分，职工可依法享受工伤保险待遇，单位需按照工伤保险的相关规定承担相应责任。比如用人单位未依法缴纳工伤保险费的，需按照规定支付工伤保险待遇项目和标准费用。
总之，关键在于第三方赔偿是否足额，不足部分单位可能需按规定承担相应的药费支付责任，以保障职工合法权益。
三、没有单位工伤认定去哪里认定
若没有单位，个人也可申请工伤认定。通常向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。若用人单位注册地与生产经营地不一致，由生产经营地的社会保险行政部门负责工伤认定。
申请时需准备相关材料，主要包括：工伤认定申请表，该表可在社会保险行政部门官网下载或在其办公地点领取，要如实填写个人及用人单位信息、事故经过等；与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料，例如工资支付凭证、工作证、考勤记录等；医疗机构诊断证明、职业病诊断证明书等。
个人申请工伤认定的时间限制为事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内。准备好材料后，前往对应的社会保险行政部门提交申请，后续按其要求配合调查核实等工作，等待作出工伤认定决定。
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来源：临律-没有单位工伤认定去哪里认定，没有工伤认定可以算工伤吗