一、怀孕期间单位能辞退员工吗
一般情况下，怀孕期间单位不能辞退员工。具体分析如下：
女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这是法律对孕期女职工的特殊保护。
《劳动合同法》第四十条规定的是用人单位在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形下，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。第四十一条规定的是用人单位在生产经营发生严重困难等情形下，需要裁减人员的情况。
但如果女职工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位是可以解除劳动合同的，即便女职工处于怀孕期间。
二、行政拘留被单位辞退有赔偿吗
行政拘留后被单位辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断：
一是若单位属于违法辞退，劳动者可获赔偿。虽然劳动者被行政拘留，但如果其行为与履行工作职责无关，且单位规章制度未明确规定此种情形可解除劳动合同，那么单位单方面辞退劳动者就缺乏合法依据。根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除或终止劳动合同，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二是若单位辞退符合法定或约定情形，则无需支付赔偿。比如单位规章制度明确规定劳动者被行政拘留属于严重违反规章制度的行为，且该规章制度经过民主程序制定并已向劳动者公示，单位据此辞退劳动者属于合法解除劳动合同，无需支付赔偿。
三、过失性辞退有经济补偿金吗
过失性辞退是指企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30日通知，而即刻辞退职工的行为。在这种情况下，用人单位一般不需要支付经济补偿金。
依据相关法律规定，劳动者存在以下情形之一时，用人单位可进行过失性辞退且无需支付经济补偿金：一是在试用期间被证明不符合录用条件；二是严重违反用人单位的规章制度；三是严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；四是劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；五是因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；六是被依法追究刑事责任。
经济补偿金通常是在用人单位无过错，而基于法定情形解除劳动合同等情况下，对劳动者给予的一定补偿。而过失性辞退中，因劳动者自身存在过错，故用人单位无需支付经济补偿金。
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来源：中国法院网-过失性辞退有经济补偿金吗，过失性辞退适用于哪些情形