一、辞职期间可以请病假吗
在辞职期间，一般是可以请病假的。具体分析如下：
从法律规定角度，劳动者享有休息休假的权利，其中包括因病请假休息的权利，这一权利并不因处于辞职期间而当然丧失。只要劳动者确实因病需要治疗和休息，且按照用人单位规定的请假程序提交了相关证明材料，如正规医疗机构出具的诊断证明、病假条等，用人单位通常应当批准其病假申请。
从劳动关系角度，在辞职申请提交后至正式离职前，劳动者与用人单位之间的劳动关系依然存续。在此期间，劳动者依然要遵守用人单位的规章制度，用人单位也应当保障劳动者的合法权益。所以，若劳动者符合病假条件，用人单位应给予相应病假待遇。
不过，若用人单位与劳动者在劳动合同或规章制度中有特别约定，且该约定不违反法律法规强制性规定的，则从其约定。
二、病假辞职有哪些赔偿
员工在病假期间辞职，赔偿情况需分不同情形来看：
一是员工主动辞职。如果员工是因个人原因，如自身职业发展规划、家庭因素等主动提出辞职，且用人单位不存在法定过错情形，比如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，那么用人单位通常无需支付经济补偿。
二是用人单位存在过错。若用人单位存在违反法律规定的行为，例如未依法为员工缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害员工权益等，员工以此为由提出辞职，即使处于病假期间，用人单位也应当按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿。经济补偿标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
综上，病假期间辞职是否有赔偿，关键在于辞职原因以及用人单位是否存在法定过错。
三、试用期病假期间公司辞退吗
在试用期病假期间，公司一般不能随意辞退员工，但存在特定情形时可以辞退。
一方面，若员工在试用期内请病假是因普通疾病，且未超过医疗期，同时能提供医院出具的病假证明等相关材料，公司通常不能辞退。根据相关法律规定，劳动者依法享有医疗期，在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这是为了保障劳动者在患病期间的基本权益，避免其因患病而失去工作。
另一方面，若存在法定可辞退情形，公司可以辞退试用期病假员工。例如，员工在试用期内被证明不符合录用条件，即使在病假期间，公司也可依法解除劳动合同；或者员工严重违反用人单位的规章制度，比如通过虚假手段骗取病假等，公司同样有权辞退。
总之，试用期病假期间公司能否辞退员工，需根据具体情况，依据相关法律法规进行判断。
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