一、哪些情形可以签订无固定期限劳动合同的情形
可以签订无固定期限劳动合同的情形主要有以下几种：
其一，劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这体现了用人单位对长期为其服务的劳动者的一种认可和保障，只要劳动者在同一单位持续工作达到十年，就有权要求签订无固定期限劳动合同。
其二，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。这种规定旨在保障劳动者在特殊时期的就业稳定和权益。
其三，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。通过这种方式，在一定程度上鼓励用人单位与劳动者建立长期稳定的劳动关系，同时也对劳动者的工作表现提出了一定要求。
二、解除劳动合同盖章要盖公章吗
解除劳动合同通常需要盖公章。公章是单位的重要印章，代表着单位的意志和行为。在解除劳动合同时，盖公章可以使该解除行为具有法律效力，明确单位的解除意愿和态度。
如果不盖公章，仅由单位的个别人员签字，可能会存在效力瑕疵。对方可能会对该解除行为的真实性和合法性产生质疑，从而引发纠纷。
当然，具体情况还需根据单位的内部规定和相关法律法规来确定。有些单位可能有特定的流程和要求，比如除了盖公章外，还需要其他领导的签字或特定部门的审批。
总之，为了确保解除劳动合同的有效性和合法性，一般建议盖公章。但在实际操作中，应遵循单位的规定和法律要求。
三、没签合同的劳动关系成立吗
在一般情况下，没签合同的劳动关系也可能成立。劳动关系的成立并不完全依赖于书面合同，只要存在以下事实，劳动关系即成立：一是用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；二是用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；三是劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
从司法实践来看，虽未签订书面合同，但劳动者已经为用人单位提供了劳动，用人单位也已经支付了劳动报酬，或者双方对存在劳动关系存在认可的意思表示等，都可以认定劳动关系的成立。
然而，如果用人单位能够举证证明双方不存在劳动关系的真实意思表示，或者劳动者提供的劳动并非用人单位业务的组成部分等情况，那么劳动关系可能不被认定成立。
总之，没签合同的劳动关系是否成立需要根据具体的事实情况进行判断，不能一概而论。
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来源：中国法院网-没签合同的劳动关系成立吗，没有签订劳动合同算劳动关系吗