长期以来，减刑的相关话题一直受到罪犯、罪犯亲属以及社会公众的广泛关注。作为一种激励罪犯改造的刑罚执行制度，其适用贯彻宽严相济刑事政策，可以最大限度地发挥刑罚的功能，实现刑罚的目的。
减刑分为两种情形，即可以减刑和应当减刑。
依据《中华人民共和国刑法》第七十八条第一款的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
罪犯在刑罚执行期间的申诉权利应当依法保护，对其正当申诉不能不加分析地认为是不认罪悔罪。
在具备减刑的相应条件时，便可以或者应当减刑，但是减刑也有一定限制。在减刑的总幅度上，依据《刑法》第七十八条第二款的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
在《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的补充规定》中对减刑的幅度和间隔时间有着相关的规定。
被判处十年以上有期徒刑，符合减刑条件的，执行三年以上方可减刑；被判处不满十年有期徒刑，符合减刑条件的，执行二年以上方可减刑。确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑不超过六个月有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑；有重大立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑。被判处十年以上有期徒刑的，两次减刑之间应当间隔二年以上；被判处不满十年有期徒刑的，两次减刑之间应当间隔一年六个月以上。
被判处无期徒刑，符合减刑条件的，执行四年以上方可减刑。确有悔改表现或者有立功表现的，可以减为二十三年有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，可以减为二十二年以上二十三年以下有期徒刑；有重大立功表现的，可以减为二十一年以上二十二年以下有期徒刑。无期徒刑减为有期徒刑后再减刑时，减刑幅度比照本规定第二条的规定执行。两次减刑之间应当间隔二年以上。
被判处死刑缓期执行的，减为无期徒刑后，符合减刑条件的，执行四年以上方可减刑。确有悔改表现或者有立功表现的，可以减为二十五年有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，可以减为二十四年六个月以上二十五年以下有期徒刑；有重大立功表现的，可以减为二十四年以上二十四年六个月以下有期徒刑。减为有期徒刑后再减刑时，减刑幅度比照本规定第二条的规定执行。两次减刑之间应当间隔二年以上。
罪犯有重大立功表现的，减刑时可以不受上述起始时间和间隔时间的限制。
当然，并非所有犯罪分子都可以减刑。依据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的补充规定》第一条的规定，对拒不认罪悔罪的，或者确有履行能力而不履行或者不全部履行生效裁判中财产性判项的，一般不予减刑。依据《刑法》第五十条的规定，对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。
此外，减刑的程序也有严格的规定。依据《刑法》第七十九条的规定，对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。依据《中华人民共和国监狱法》第三十条的规定，减刑建议由监狱向人民法院提出，人民法院应当自收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定；案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。减刑裁定的副本应当抄送人民检察院。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第五十条、七十八条、七十九条、八十条；《中华人民共和国监狱法》第三十条；《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的补充规定》第一条至第五条
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