一、在编教师工伤赔偿由谁支付
在编教师工伤赔偿的支付主体需要根据具体情况确定：
1. 如果学校为教师缴纳了工伤保险，那么大部分的工伤赔偿费用将由工伤保险基金支付。例如，治疗工伤的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费等符合规定的费用，一般由工伤保险基金承担。
2. 若存在工伤保险基金支付范围之外的费用，或者学校未依法为教师缴纳工伤保险的情况，这些费用则由学校支付。比如，在应当由工伤保险基金支付但因学校未缴费而无法支付时，原本应由工伤保险基金承担的赔偿项目就转由学校承担，包括教师工伤期间的工资福利待遇等相关费用。
总之，正常缴纳工伤保险时，主要由工伤保险基金支付工伤赔偿费用，学校在特定情形下承担补充责任；未缴纳工伤保险时，学校承担全部工伤赔偿责任。
二、医院没报工伤能做工伤认定么
医院不报工伤不影响做工伤认定。
工伤认定由社会保险行政部门负责。职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
在申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等相关材料。所以，即使医院未进行工伤申报，符合条件的职工依然可以进行工伤认定。
三、拇指工伤赔偿标准
拇指工伤的赔偿标准涉及多方面内容。
（一）医疗费用
因拇指工伤产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等都应由工伤保险基金或用人单位支付。需以医疗机构出具的收费凭证为依据。
（二）停工留薪期工资
职工因拇指受伤需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
（三）伤残相关赔偿
如果拇指工伤经劳动能力鉴定构成伤残等级：
1. 一次性伤残补助金：根据伤残等级确定支付月数，不同等级对应不同月数的本人工资。
2. 若解除劳动关系，还会涉及一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，具体标准由各省、自治区、直辖市人民政府规定。
拇指工伤赔偿还可能涉及辅助器具费（如拇指残疾需要安装辅助器具）等其他费用，具体赔偿需依据实际情况按照工伤保险相关法律法规确定。
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来源：头条-拇指工伤赔偿标准，拇指工伤伤残鉴定标准