一、放弃留置权有哪些
留置权的放弃主要有以下几种情况：
1. 明示放弃。债权人通过书面或者口头明确表示放弃对债务人财产的留置权。例如，债权人向债务人出具声明，表示不再对已合法占有的债务人动产行使留置权。
2. 默示放弃。这主要体现在债权人的行为上。如果债权人将留置物返还给债务人，在没有特殊约定或法定情形下，这种返还行为可以视为对留置权的默示放弃。因为留置权是以债权人对留置物的占有为前提的，一旦失去占有且无合理依据继续保留留置权，就可认定为放弃。
3. 通过协议放弃。债权人和债务人达成协议，约定债权人放弃留置权，这也是一种有效的放弃方式。这种协议应当遵循自愿、平等、合法的原则，不得违反法律法规的强制性规定，不得损害第三人利益。
二、立案后留置时间多久
立案后留置时间不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。省级以下监察机关采取留置措施的，延长留置时间应当报上一级监察机关批准。监察机关发现采取留置措施不当的，应当及时解除。
留置这一措施主要是监察机关为了调查严重职务违法和职务犯罪而采用的一种限制人身自由的强制手段，对其时间有着明确的规定，以保障公民权利同时确保监察调查工作的有效开展。
三、留置案件由哪个部门执行
留置案件由监察机关执行。
监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。设区的市级以下监察机关采取留置措施，应当报上一级监察机关批准。省级监察机关采取留置措施，应当报国家监察委员会备案。
留置的对象一般是涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人，并且留置场所的设置、管理和监督也有着严格的规定，以确保依法依规进行留置相关的工作。
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