一、福建离婚冷静期怎么申请离婚
在福建申请离婚，若涉及离婚冷静期，主要分为协议离婚与诉讼离婚两种情况，程序有所不同：
协议离婚：
1. 申请。夫妻双方需共同亲自到一方常住户口所在地的婚姻登记机关提出离婚登记申请，并提交结婚证、身份证、离婚协议书等相关材料。工作人员会对材料进行初审，符合条件的予以受理并发放《离婚登记申请受理回执单》。
2. 冷静期。自申请之日起有30日的离婚冷静期，在此期间，任何一方不愿离婚的，可向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
3. 审查发证。冷静期届满后30日内，双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查符合离婚条件的，予以登记，发给离婚证；逾期未申请的，视为撤回离婚登记申请。
诉讼离婚：若一方不同意离婚或存在其他争议，可向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。法院会进行审理，根据具体情况作出判决。不存在离婚冷静期的规定。
二、福建离婚经济补偿金法律依据
在福建，离婚经济补偿金的法律依据主要源于《中华人民共和国民法典》相关规定。
（一）家务劳动补偿。夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这体现了对家务劳动价值的认可，保障了为家庭付出较多一方的权益。
（二）过错赔偿。若一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员以及有其他重大过错等情形，无过错方有权请求损害赔偿。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
在实际司法实践中，法院会综合考虑多种因素来确定经济补偿金的数额，如双方的财产状况、婚姻持续时间、过错方的过错程度、对家庭贡献大小等。当事人主张离婚经济补偿金时，需提供相应证据证明自身符合法定情形，以维护自身合法权益。
三、湖北离婚经济补偿归哪个部门
离婚经济补偿通常不需要通过特定行政部门来处理，而是通过司法途径解决，具体情况如下：
若夫妻双方能就离婚经济补偿事宜协商一致，达成书面协议，明确补偿的金额、支付方式、支付期限等具体内容，那么双方可按照协议自行履行。
若双方无法协商一致，产生争议，则需要向人民法院提起离婚诉讼，由人民法院根据具体情况进行判决。法院在审理时，会综合考虑多方面因素来确定是否支持离婚经济补偿请求以及补偿的具体数额。例如，考虑一方在婚姻关系存续期间对家庭付出义务的多少，包括抚育子女、照料老人、协助另一方工作等。付出较多义务的一方，在离婚时有权向另一方请求补偿，法院会依据实际情况作出公平合理的裁决。
总之，离婚经济补偿主要通过双方协商或法院判决来确定和执行，不存在专门负责此事的特定行政部门。
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