一、留置权可以申请吗
留置权是一种法定担保物权，不是通过申请而设立的。
留置权的成立需要满足一定条件。其一，债权人合法占有债务人的动产。比如保管人合法占有寄存人的寄存物。其二，债权已届清偿期。如果债务履行期限还没到，债权人不能行使留置权。其三，动产的占有与债权属于同一法律关系。但企业之间留置的除外，企业间留置不受同一法律关系的限制。
当满足这些条件时，债权人就依法享有留置权，无需向某个部门申请。留置权人可以依法就留置财产优先受偿。
二、留置权水果怎么处理
留置权是一种法定担保物权，但您说“留置权水果”表述不太清晰。如果是因为存在债权债务关系，债权人依法留置了水果，那么处理方式如下：
（一）折价
债权人与债务人可以协商，按照水果的市场价值或者双方认可的价格，将水果折价抵偿债务。例如，水果在市场上价值1000元，债务为800元，双方可以协商以该批水果折价800元用于清偿债务。
（二）拍卖或变卖
如果协商不成，债权人可以依法对留置的水果进行拍卖或者变卖。拍卖应当遵循法定的拍卖程序，通过公开竞价的方式确定价格。变卖则是通过合理的方式将水果出售。然后，从所得价款中优先受偿债务，例如，水果拍卖获得1200元，清偿800元债务后，剩余400元应当返还给债务人。
如果在处理留置水果过程中有违反法律规定的行为，比如未按法定程序处置等，可能要承担相应的法律责任。
三、留置后还会被刑拘吗
留置是监察机关调查严重职务违法和职务犯罪的一种重要手段，而刑拘是刑事诉讼中的一种强制措施。
留置后有可能被刑拘。1. 如果在留置期间，监察机关调查发现被留置对象的行为已经涉嫌犯罪，监察机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关审查后认为符合逮捕条件的，可以批准逮捕，在这之前如果需要先行拘留进行刑事诉讼流程推进的，就会进行刑拘。2. 不过如果在留置期间查明被留置对象不存在犯罪行为或者情节轻微不构成犯罪等情形，就不会被刑拘，可能会解除留置措施并根据相关规定作出其他处理，如给予纪律处分等。
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来源：中国法院网-留置后还会被刑拘吗，留置后还能出来吗