一、在外打架公司有权辞退吗
员工在外打架，公司是否有权辞退需根据具体情况判断：
一是看公司规章制度。若公司在合法制定的规章制度中，明确将员工在外打架等违反社会公德、扰乱公共秩序的行为列为严重违反规章制度的情形，且该规章制度已向员工公示或告知员工，那么公司可依据规章制度辞退该员工。因为公司有权依据自身管理需要，对严重违反规章制度的员工进行处理。
二是看打架行为的性质和影响。如果员工的打架行为较为恶劣，给公司造成了重大负面影响，例如因打架行为被媒体曝光，导致公司声誉受损；或者打架行为导致员工无法正常履行工作职责，对公司的生产经营秩序产生严重干扰，公司也可辞退员工。
但若员工的打架行为情节轻微，未对公司产生实质影响，且公司规章制度也未对此作出辞退规定，公司一般无权辞退员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需向员工支付赔偿金。
二、在公司外打架会被开除吗
是否会因在公司外打架而被开除，需根据具体情况判断：
一是看公司规章制度。若公司在合法制定的规章制度中，明确规定员工在公司外打架属于严重违纪行为，可予以开除，且该规定已向员工公示或告知，那么公司有权依据规定解除劳动合同。比如，员工打架行为严重影响公司形象或声誉，违反了公司倡导的行为准则。
二是看打架行为的性质和后果。若打架行为情节轻微，未造成严重后果，对公司的正常运营和形象也未产生实质性影响，公司一般不宜直接开除员工。例如，只是轻微的口角后小冲突，且双方很快和解。
三是看是否触犯法律。若打架行为构成违法犯罪，如涉嫌故意伤害等，公司可依据法律规定和自身规章制度，解除与该员工的劳动合同。
总之，不能一概而论地认定在公司外打架就会被开除，要综合多方面因素来确定。
三、员工打架哪个部门处理
员工打架的处理涉及多个部门，具体如下：
首先是企业内部的人力资源部门。该部门负责员工关系管理，会依据公司规章制度，对打架事件展开调查，了解事情经过、涉事员工情况等，根据规定做出相应处罚决定，如警告、罚款、解除劳动合同等，同时维护企业正常的人事秩序。
其次是企业的安全管理部门。若打架事件发生在企业办公区域或工作场所内，安全管理部门需第一时间到达现场，制止打架行为，防止事态进一步恶化，保护其他员工安全，维护企业场所的安全与秩序。
再者，如果打架行为较为严重，涉及违法犯罪，公安机关会介入处理。公安机关会依据相关法律法规，对涉事人员进行调查、讯问，根据行为的严重程度，决定是否给予治安处罚甚至追究刑事责任。
在不同场景下，劳动争议仲裁机构或法院也可能介入。若涉事员工对企业的处理结果不服，产生劳动争议，会通过劳动争议仲裁或诉讼解决纠纷。
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来源：临律-员工打架哪个部门处理，员工打架单位有责任吗