员工已经与一家公司建立劳动关系后，是否还可以与其他公司建立劳动关系是一个复杂的问题。接下来我们根据具体的法律条文来对这一问题进行深入分析。
根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。可见,符合用工主体资格的用人单位只要接受了劳动者提供的劳动就与劳动者建立了劳动关系。而不论劳动者在此之前是否与其他企业建立劳动关系。同时《劳动合同法》还规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系,对完成本单位的工作任务造成严重影响或者经用人单位提出,拒不改正的,用人单位可以解除劳动合同。根据这项规定可以确定:只要是对本单位工作任务不造成严重影响或用人单位不反对兼职的,双重劳动关系是受法律保护的。即使其中一个公司对于劳动者拥有双重劳动关系一事提出反对，也不会必然导致双方之间的劳动关系变为无效，但该公司可以解除劳动合同。
此外，根据《劳动合同法》的规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。从该条规定我们可以看出，只有在用人单位招用与其他公司已建立劳动关系的劳动者给其他公司造成损失的情况下，才应当进行赔偿。如果未给其他公司造成损失的话，第二家单位与劳动者建立的劳动关系也是合法有效的，不需进行赔偿。
综上所述，双重劳动关系是可以存在的。劳动者在已经和公司建立劳动关系的情况下还可以和别的公司建立劳动关系。但给公司造成损失的话，要承担相应责任。
法律依据：
《劳动合同法》第7条:
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
《劳动合同法》第39条:
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
《劳动合同法》第91条:
用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
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