在建设施工合同的争议中，如果发包人向承包人提出延期付款或赔偿，通常采用以下程序进行证据审查、举证责任分配：
(一)承包人承担的证明责任
承包人仅需要提供工程合同和工程验收的资料，以证实实际的工期、开工日期或完工日期与合同规定不符。
(二)承包人的证明责任
按照举证原则，在发包人完成举证后，由承包人负责证明其辩护请求。通常情况下，由于不存在工期延误，或者由于不属于自己的原因造成的工期延误等理由，造成了不同的举证责任。
1.拖延时间的证明责任问题
如果承包人提出的工期延迟不存在，则承包人可以提交工程开工申请表，开工令，开工报告，建设工程施工许可证，变更工期补充协议，工期延期的相关材料。如果承包人和承包人在计算时间上发生了争执，则应根据这些资料来决定开工时间。
2.工程延期不是由承包人造成的证明责任问题
如果出现工期延迟，则承包人可以提供证据，证明其不是由于自己的原因造成的，主要包括：
1、承包人应证明施工延迟是由于发包方、第三方或不可控制的原因造成的。
2、承包人必须证明延迟工期对工程持续时间的影响
3、举证责任转移至发包人
如果承包人履行了其举证责任，证明了其不存在工期延误或延误的责任，则举证责任立即转移到发包人的身上。对于承包人提出的异议，承包人应当重点运用上述关键线路分析法和工期延误天数的计算方法，并根据有关的工程数据，证实工期延误是承包人造成的，发包人造成工期延误为非关键线路延误、工期延误天数计算错误等。
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