一、律师是否是属于留置对象
律师不属于留置对象。
留置是监察机关对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人所采取的一种措施。其针对的主要是行使公权力的公职人员等特定主体。
律师是为当事人提供法律服务的专业人员，其职业角色主要是在法律允许的框架内，为委托人进行法律咨询、代理诉讼、提供法律意见等事务，与留置措施所针对的职务违法犯罪主体有着本质的区别。
二、留置案件应当由谁提起
留置案件由监察机关提起。
监察机关对被调查人采取留置措施需要符合一定的条件。一是涉及案情重大、复杂的；二是可能逃跑、自杀的；三是可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的；四是可能有其他妨碍调查行为的。
监察机关依法履行监督、调查、处置职责时，在符合上述法定情形下，经监察机关依法审批，可以对被调查人采取留置措施，这是监察机关调查职务违法和职务犯罪案件时的一项重要手段，目的在于保障调查工作的顺利进行。
三、刑拘后能否留置出境
刑拘是刑事诉讼中的一种强制措施，而留置出境也是一种限制出境的措施。
在刑拘期间，通常是可以采取留置出境措施的。这是因为刑拘表明犯罪嫌疑人可能涉嫌刑事犯罪，为了便于案件侦查、防止嫌疑人逃避法律追究等目的，限制其出境是合理的。
一方面，刑拘意味着司法机关已经有一定证据表明该嫌疑人与刑事案件存在关联，允许其出境可能导致证据收集困难、嫌疑人逃脱法律制裁等风险。另一方面，从维护国家司法主权和社会公共利益的角度看，留置出境能够确保刑事案件的顺利进行。
不过，具体情况也需要依据案件的性质、证据情况以及相关法律法规规定进行综合判断，但总体来说刑拘后是有很大可能性被留置出境的。
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来源：中国法院网-刑拘后能否留置出境，刑事拘留后可以出国吗