一、留置后什么时候收监
留置是监察机关对被调查人采取的一种调查措施，而收监是刑事诉讼执行阶段的一种情况，两者分属不同阶段。
一般来说，如果被留置人员经调查存在犯罪事实，监察机关调查终结后将案件移送检察机关审查起诉。检察机关提起公诉后，法院作出有罪判决且判决生效，符合收监条件（如判处有期徒刑等需要实际限制人身自由执行刑罚的情况）时才会收监。具体而言，整个流程包括监察机关的调查、检察机关审查起诉、法院审判等环节，每个环节都有法定的程序和期限规定，在走完这些法定程序并确定有罪和相应刑罚后才会涉及收监问题。
二、家属有留置人员吗
如果您想问家属是否可能成为留置人员，留置是监察机关对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人所采取的一种限制人身自由的强制调查措施。
如果家属自身涉嫌此类严重职务违法或职务犯罪行为，是有可能被留置的。比如家属利用公职人员的影响力收受贿赂，并且达到了法律规定的严重程度，监察机关依法可以对其进行留置调查。但如果家属没有参与到这些违法犯罪活动中，正常情况下不会成为留置人员。
三、留置权最优先吗
留置权在很多情况下具有优先性，但不能简单说最优先。
（一）留置权优先于抵押权和质权的情况
1. 同一动产上已设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。这是因为留置权是基于对动产的合法占有并为了保障实现法定债权而产生的，其产生具有一定的特殊性。
2. 例如，甲将汽车抵押给乙，之后汽车送到丙的维修厂维修，甲未支付维修费用，丙对汽车享有留置权。此时丙的留置权优先于乙的抵押权。
（二）特殊情况下留置权可能不具有绝对优先性
如果留置权人非法留置他人动产，其留置权不成立，自然也谈不上优先性。同时，法律另有规定的特殊情形下，其他权利也可能优先于留置权。例如在破产程序等特殊的法律程序中有特殊的债权清偿顺序规定，可能会影响留置权的优先性。
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来源：临律-留置权最优先吗，留置权有优先受偿权吗