年金现值计算器,年金现值计算举例

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年金现值计算公式

年金终值和年金现值的计算

年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通常记作A。具有两个特点：一是金额相等;二是时间间隔相等。也可以理解为年金是指等额、定期的系列收支。在现实工作中年金应用很广泛。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。

年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为四种：

普通年金(后付年金)：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

预付年金(先付年金、即付年金)：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。

递延年金：从第二期或第二期以后开始每期期末收付的年金。

永续年金：无限期的普通年金。

注意：各种类型年金之间的关系

第一：普通年金和即付年金

区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。

联系：第一期均出现款项收付。

第二：递延年金和永续年金

二者都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。它们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。区别在于递延年金前面有一个递延期，也就是前面几期没有现金流，永续年金没有终点。

在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。

年金现值计算器在线

在前面我已经给出了32 普通年金：终值、33 普通年金：现值、34 预付年金：终值的计算过程及python计算程序。本篇是有关年金计算问题的收尾篇，除了继续给出预付年金现值的计算过程外，作为收尾我将在文末给出货币是价值终值现值计算的一般性通用合并pyhon计算程序，供大家学习参考，希望能对您的学习有所帮助。

预付年金是指在每期期初支付的年金，又称为即付年金或期初年金。发生在每期期初。

预付年金支付形式如下图所示。其现值就是将每期期初发生的现金流A，按照复利的原理计算其现在的值后再求和。关注点是现在的价值，“0时点的价值”。

根据上图：

# =============================================================================# # -*- coding: utf-8 -*-# """# This is python program # Created on Tue Sep 21 10:02:42 2022# @author: zgr# """# A代表年金。如A=100。广播为每期现金流，可以每期不一样，如可以设为cashflow=[232,190,380,120，，，]# rate贴现率/利率。如rate=0.1。也可以每期不一样，如相应的，rate=[8%,6%,12%,10%，，，]# n为期数# when=1表示现金流发生在期末，即普通年金。程序设定的默认值为1。# when=0表示现金流发生在期初，即预付年金。# 该段程序不仅仅是用来计算年金现值，如果把A设置为对应每期的现金流cashlow，# rate设置为对应期间的贴现率/利率，如：cashflow=[120,300,234,,,,]# rate = [0.1,0.12,0.08,,,,,]则程序就计算出对应的现值。# =============================================================================import numpy as npdef pv_A(A,rate,n,when=1): A = np.array(A) rate = np.array(rate) if when == 1: n = np.arange(1,n+1) else: n = np.arange(0,n) pv_A = A/(1+rate)**n return round(pv_A.sum(),2)# when=0,先付，预付，即付；# when=1,后付，普通pv_A(A=100,rate=0.1,n=3,when=0)

import numpy as npdef pv_fv(cashflow,rate,n,when=1,fv=0): cashflow = np.array(cashflow) rate = np.array(rate) if fv == 0: if when == 1: n = np.arange(1,n+1) else: n = np.arange(n) pv = cashflow/(1+rate)**n return round(pv.sum(),2) else: if when == 1: n = sorted(np.arange(0,n),reverse=True) else: n = sorted(np.arange(1,n+1),reverse=True) fv = cashflow*(1+rate)**n return round(fv.sum(),2)

仅供参考。

普通年金现值计算

一般方法

公式法：根据净现值的定义直接利用理论计算方式完成指标计算的方法

列表法：是通过在现金流量表计算净现值指标的方法。即在现金流量表上，根据已知的各年净现金流量，分别乘以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的净现值指标

特殊方法

是指在特殊条件下，当项目投产后净现金流量表现为普通年金或递延年金时，可以利用计算年金现值或递延年金现值的技巧直接计算出项目净现值的方法，又称简化方法。

特殊方法一，当建设期为0，投产后的净现金流量表现为普通年金形式

某企业拟建一项固定资产，需投资100万元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每年可获息税前利润10万元。假定该项目的行业基准折现率10%。

要求：根据以上资料计算该项目的净现值(所得税前)。

解析：所得税前的净现金流量=息税前利润+折旧=10+100÷10=20万元

净现值NPV=-100+20*(P/F，10%，10)

特殊方法二：当建设期为0，运营期每年不含回收额的净现金流量相等，但终结点有回收额。有两种方法计算

某企业拟建一项固定资产，需投资100万元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每年可获息税前利润10万元。假定该项目的行业基准折现率10%。报废时有10万元的残值

要求：根据以上资料计算该项目的净现值(所得税前)。

运营期1-9年的税前利润=息税前利润+折旧=10+(100-10)÷9=19万元

终结点10年的税前利润=19+10残值=29万元

净现值NPV=-100+19*(P/A，10%，9)+29*(P/F，10%，10)

或者用-100+19*(P/A，10%，10)+19*(P/F，10%，10)

递延年金现值计算

一、普通年金现值

是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。发生在每期期末（定期），等额，系列款项。关注点是现在的金额。

二、普通年金现值计算

根据上图：

三、普通年金现值计算程序

# =============================================================================# # -*- coding: utf-8 -*-# """# This is python program # Created on Tue Sep 20 15:02:42 2022# @author: zgr# """# A代表年金。如A=100。广播为每期现金流，可以每期不一样，如可以设为cashflow=[232,190,380,120，，，]# rate贴现率/利率。如rate=0.1。也可以每期不一样，如相应的，rate=[8%,6%,12%,10%，，，]# n为期数# when=1表示现金流发生在期末，即普通年金。程序设定的默认值为1。# when=0表示现金流发生在期初，即预付年金。# 该段程序不仅仅是用来计算年金现值，如果把A设置为对应每期的现金流cashlow，# rate设置为对应期间的贴现率/利率，如：cashflow=[120,300,234,,,,]# rate = [0.1,0.12,0.08,,,,,]则该段程序就计算出对应的现值。# =============================================================================import numpy as np def pv_A(A,rate,n,when=1): A = np.array(A) rate = np.array(rate) if when == 1: n = np.arange(1,n+1) else: n = np.arange(0,n) pv_A = A/(1+rate)**n return round(pv_A.sum(),2)pv_A(A=100,rate=0.1,n=3,when=1)pv_A(A=100,rate=0.1,n=3,when=0)

仅供参考。

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