一、工伤后签了补偿协议还能申请工伤吗
工伤后签了补偿协议，通常仍可以申请工伤认定。具体分析如下：
一是协议性质问题。若签订的补偿协议是在未进行工伤认定的情况下达成，该协议可能因缺乏工伤认定这一法定程序而存在效力瑕疵。工伤认定是确定是否属于工伤以及确定赔偿责任的重要前置程序，即使签订了补偿协议，若符合工伤情形，职工仍有权申请工伤认定。
二是赔偿合理性问题。如果补偿协议中约定的赔偿金额明显低于法定工伤赔偿标准，职工可以申请工伤认定，通过法定程序获得足额赔偿。此时，已签订的补偿协议不能成为阻碍职工申请工伤认定及获得合理赔偿的障碍。
不过，若补偿协议是在双方充分知晓工伤情况，且赔偿金额合理、公平，是双方真实意思表示，同时协议中明确约定放弃工伤认定及其他相关权利的，职工再申请工伤认定可能会面临一定困难，需要根据具体情况及相关证据判断。
二、工伤赔偿是由什么部门来赔偿的
工伤赔偿责任主体并非单一部门。
一般而言，若用人单位依法为职工缴纳了工伤保险，那么在认定工伤后，工伤保险基金承担部分赔偿项目，比如治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费、一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴、终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金、因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金等，由社会保险行政部门负责从工伤保险基金中支付相关款项。
而用人单位需承担一部分赔偿责任，例如停工留薪期工资福利待遇不变，由用人单位按月支付；五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴；终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金等。
若用人单位未依法缴纳工伤保险，则全部工伤赔偿责任都由用人单位承担。
三、工伤赔偿是由哪个部门计算的
工伤赔偿的计算涉及多个部门，具体情况如下：
劳动能力鉴定委员会：在工伤赔偿中起着关键作用。职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，需向劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。该委员会会依据相关标准，对工伤职工的伤残等级、生活自理障碍程度等进行鉴定，其鉴定结果是计算工伤赔偿的重要依据。
社会保险经办机构：如果用人单位依法为职工缴纳了工伤保险，大部分工伤赔偿费用由工伤保险基金支付。社会保险经办机构会根据劳动能力鉴定结果以及相关法律法规，核算应由工伤保险基金承担的赔偿项目和金额，例如一次性伤残补助金、伤残津贴等。
用人单位：部分工伤赔偿费用由用人单位承担，如停工留薪期工资福利待遇、五级及六级伤残职工按月领取的伤残津贴（用人单位难以安排工作时）等，用人单位需按照法律规定计算并支付相应赔偿。
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来源：中国法院网-工伤赔偿是由哪个部门计算的，工伤赔偿标准去哪个部门核算