一、留置权抵押权是否优先
留置权优先于抵押权。
留置权是一种法定担保物权，基于法律规定而产生，例如在保管合同、运输合同、加工承揽合同中，当债务人不履行到期债务时，债权人可以留置已经合法占有的债务人的动产，并就该动产优先受偿。
抵押权是约定担保物权，由当事人通过合同约定设立。在同一动产上已设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。这是因为留置权的产生往往是因为留置权人为保存或增加标的物价值付出了劳动或者提供了材料等，为了保障这种基于事实行为产生的权益，法律赋予其优先于抵押权的效力。
二、留置权必须要抵押吗
留置权不需要抵押。
留置权是一种法定担保物权，基于法律规定而产生，而抵押是一种约定担保物权，通过当事人订立抵押合同而设立。
留置权的成立条件主要有：一是债权人合法占有债务人的动产；二是债权已届清偿期；三是动产的占有与债权的发生有牵连关系。例如，甲将汽车送到乙的修理厂修理，修理费未付时，乙可依法对该汽车行使留置权，而这一过程中并没有抵押的存在。
所以，留置权与抵押是两种不同的担保方式，留置权的成立不以抵押为前提。
三、联建房被抵押有留置权吗
联建房被抵押时可能存在留置权情况。
（一）抵押与留置权的概念区别
抵押是指债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产作为债权的担保。而留置权是指债权人按照合同约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
（二）联建房中的情况
如果在联建房建设过程中，施工方因建设工程合同关系对建筑物投入了劳务、材料等，在发包方未支付相应款项时，施工方依法享有留置权。即使该联建房被抵押，施工方的留置权也不受影响。并且，留置权在法定情况下优先于抵押权受偿，例如建设工程价款优先受偿权（这一权利具有留置权的部分属性）就优先于一般抵押权。不过，如果抵押物已经办理了合法有效的抵押登记等手续，抵押权人也有相应的权利在满足一定条件下对抵押物进行处置等，但需考虑留置权的优先性等问题。
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来源：中国法院网-联建房被抵押有留置权吗，联建房的产权是谁