一、没有签订合同但是支付了定金是否还可以退还
在没有签订合同但支付了定金的情况下，定金是否可以退还需分情况讨论。
若收受定金一方存在违约行为，比如明确表示不履行约定的主要义务，或者有其他导致不能实现合同目的的行为，那么支付定金一方有权要求收受方双倍返还定金。例如，在房屋买卖中，卖家在收受定金后将房屋另售他人，此时买家可要求卖家双倍返还定金。
若支付定金一方违约，即不履行约定的义务，一般情况下，定金是不予退还的。比如在定制家具时，买家支付定金后又无故取消订单，这种情况下卖家可以不退还定金。
若双方协商一致解除相关约定，或者因不可抗力等不可归责于双方的事由导致合同无法订立，收受定金一方应当将定金返还给支付方。例如，因政府征收土地导致预定的厂房建设无法进行，此时收受定金方应返还定金。
二、关于定金合同纠纷如何处理是怎样规定的
定金合同纠纷的处理，有以下相关规定和方式：
从法律规定看，定金是一种担保方式，给付定金的一方不履行约定债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定债务的，应当双倍返还定金。定金数额由当事人约定，但不得超过主合同标的额的20%，超过部分不产生定金的效力。
在处理纠纷时，首先，双方可自行协商。明确纠纷焦点，看是哪一方存在违约行为，依据定金规则确定责任承担，若能达成一致意见，签订和解协议解决纠纷。
其次，若协商不成，可申请调解。通过中立第三方介入，促成双方达成调解协议。
再次，可选择仲裁。若双方在合同中约定了仲裁条款，那么可向约定的仲裁机构申请仲裁，由仲裁机构根据事实和法律作出裁决。
最后，还可向法院提起诉讼。由法院依法审理，根据具体情况作出判决，以维护当事人的合法权益。
三、签订了认购书没有签合同,定金可以退吗
在签订认购书但未签合同的情况下，定金是否可以退还，需根据具体情形判断：
- 若因不可归责于双方的事由，导致未能签订正式合同，比如因政策调整使购房资格受限等，此时定金应当退还。因为双方对于合同未能签订均无过错，根据公平原则，收受定金一方应返还定金。
- 若因收受定金一方的原因，例如开发商未取得预售许可证等导致合同无法签订，那么定金应当双倍退还。这是对收受定金一方违约行为的惩罚，以保障交付定金一方的合法权益。
- 若因交付定金一方的原因，比如购房者无故反悔不想签订正式合同，那么定金一般不予退还。交付定金一方违约，丧失定金的所有权是其承担违约责任的一种方式。
总之，判断定金能否退还关键在于确定未能签订合同的责任归属，具体情况需结合实际事实和相关证据来综合判定。
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