根据法律规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未签订书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内签订书面劳动合同。
现在劳动者已经工作了7个月，公司未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者可以主张公司支付从第2个月开始至第7个月之间的双倍工资差额。
法律并未规定此种情形员工可以单方面解除劳动合同，所以员工如果想离职需要提前30天通知公司。
2、 介绍他人进厂工作，被介绍人工作时间突发疾病死亡，我是介绍人有没有赔偿责任？
您没有赔偿责任。被介绍人在工作时间突发疾病死亡的话，可以申请进行工伤认定。被认定为工伤的话，可享受工伤待遇。如果公司为其缴纳的有工伤保险，则费用由工伤保险基金承担；如果公司未缴纳工伤保险，则工伤费用由公司承担。
您作为介绍人在该案件中不存在任何过错，所以不用承担赔偿责任。
3、我在工厂工作快13年了，工厂要辞退我，能辞退吗，可以要赔偿吗？
可以要赔偿的，如果公司违法辞退员工，员工可要求其支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的二倍。公司不予支付的话，劳动者可向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
4、劳动合同未到期，被公司提前辞退，可以申请哪些补偿？
如果员工无过错，公司对其进行辞退，公司属于违法解除劳动合同，员工可以主张公司支付赔偿金，员工也可以要求公司恢复劳动关系继续履行劳动合同，直到劳动合同到期终止。
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