离婚后给孩子该姓氏是可以的，但是要经过对方同意。
不经过对方同意，抚养孩子一方是无权单独更改的，就算更改了，对方也有权起诉变更。
一、离婚后可以给孩子改姓吗?
我国《婚姻法》规定子女可以随夫姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经过双方协商一致后确定的，因此孩子的姓名的变更，也应当有父母协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。
对于离婚双方未经协商或者协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
因此，离婚后孩子改姓，不经过对方同意是无权单独更改的，就算更改了，对方也有权利起诉变更。
二、离婚后孩子改姓，另一方不给抚养费等可以吗?
离婚后，一方抚养子女的，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或者全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协商，协商不成有法院判决、
关于子女生活费和教育费的协议和判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定的数额的合理要求。
也就是说，无论孩子跟谁姓，父母任何一方都要承担抚养未成年子女的义务，不能以离婚后孩子改姓就不给孩子抚养费。
三、一方擅自改变子女姓名，怎么办?
前往公安机关申请恢复子女原姓名。
到人民法院起诉，请求法院责令恢复原姓名
四、离婚后孩子改姓，怎么办手续?
首先，需要和孩子的生父或者生母协商，并需要书面同意的证明材料。如果孩子满10周岁。还需要争取孩子的意见，但是如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意、
其实。携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局或者派出所办理。户籍办理机构需双方签字后才能给孩子更改姓名。
五、离婚后孩子户口怎么办?
1、离婚后小孩子抚养权归谁，孩子的户口就跟谁走。
2.如果孩子未满18周岁，需要父母代办户口迁移。
3.如果孩子年满18周岁，可自己去办理户口迁移。
4、年满18周岁，可单独立户，持本人身份证。户口本到派出所申请办理即可。
六、协议离婚后孩子的户口怎么办?
一般情况下，协议离婚后，孩子的户口要随着抚养权走。
假如涉及到户口迁出的问题，就需要拿着离婚证、户口本。孩子出生证到夫妻户口所在地的派出所申请迁出。
然后拿着离婚证到需要迁入地的村委会或者居委会开具迁入证明性，并到同地派出所申请迁入证明。
拿到之后，到孩子户口所在地派出所开具《户籍迁移证》最后拿着《户口迁移证》到入户派出所办理登记即可。
现实生活中，如果一方对离婚后小孩户口办理存在抵触或者拖延等情况，该怎么办?
1、先和对方协商，在他的配合下到户籍办理机构办理小孩户口
2、到法院起诉，可以凭法院的判决书或者离婚协议书起诉。
当然，各省办理离婚户口迁移的手续都不同。如需准备什么材料和证明。不清楚如何办理离婚户口迁移手续，可以到当地公安户口登记机关咨询。
最后，提醒大家一句：不管子女的姓名进行更改还是户口迁出去了，未与子女生活的一方还是要给抚养费的。
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