一、留置当天是不是立案完毕
留置当天不一定意味着立案完毕。
留置是监察机关调查严重职务违法和职务犯罪的一种重要手段。一方面，在某些情况下，可能前期已经有了充分的初查等立案前的工作，在满足立案条件后进行立案并同时采取留置措施，这种情况下立案和留置可能在同一天完成。另一方面，也存在先对相关人员进行留置，然后在留置期间进一步深入调查，以确定是否达到立案标准，之后再完成立案程序的情况，此时留置就早于立案。所以不能简单地认定留置当天立案就完毕。
二、留置是否可以通知家属
留置是可以通知家属的。
监察机关采取留置措施后，应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属，但有可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查情形的除外。有碍调查的情形消失后，应当立即通知被留置人员所在单位和家属。这样的规定既保障了被留置人员家属的知情权，也考虑到监察机关调查工作的顺利进行等多种因素，在维护监察工作的有效性和尊重家属权益之间寻求合理的平衡。
三、留置通常多少天通知家属
留置后应当在二十四小时以内通知被留置人员所在单位和家属，但有可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查情形的除外。有碍调查的情形消失后，应当立即通知被留置人员所在单位和家属。
这一规定主要是在保障被留置人员家属的知情权的同时，也考虑到特殊调查情况的需要。当不存在有碍调查的情形时，必须在二十四小时内及时通知家属，让家属知晓被留置人员的情况；而如果存在特定的有碍调查情形，可以暂时不通知，一旦这些情形消失就马上通知家属。
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