一、什么东西可以行使留置权
留置权是指债权人按照合同约定占有债务人的动产，债务人不按照合同约定的期限履行债务的，债权人有权依照法律规定留置该财产，以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
以下情况可以行使留置权：
1. 保管合同。当寄存人未按照约定支付保管费以及其他费用时，保管人对保管物享有留置权。
2. 运输合同。托运人或者收货人不支付运费、保管费以及其他运输费用的，承运人对相应的运输货物享有留置权。
3. 加工承揽合同。定作人未向承揽人支付报酬或者材料费等价款的，承揽人对完成的工作成果享有留置权。
需要注意的是，留置权的行使必须依法进行，且留置的财产应当与债权属于同一法律关系，但企业之间留置的除外。
二、留置时手机是否被监听
在留置期间，被留置人员的手机等通讯工具是被依法依规监管的，但并不等同于随意监听。
留置是监察机关调查严重职务违法和职务犯罪的重要手段。监察机关对被留置人员的物品包括手机进行管理主要是为了调查的需要，防止被留置人员与外界进行串供、毁灭证据等干扰调查的行为。
监察机关的一切行为都是依法进行的，会遵循法定程序保障公民的合法权益。如果在调查过程中涉及查看手机中的信息等情况，也会在法律框架内进行操作，不会毫无依据地对手机进行监听等侵犯隐私权益的行为，并且对于调查过程中获取的涉及个人隐私等信息会严格保密。
三、留置阶段要请律师吗
在留置阶段可以请律师。
（一）从权益保障角度看。留置是监察机关对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人采取的一种限制人身自由的措施。虽然此时案件处于监察调查阶段，但被留置人的合法权益也需要得到保障，律师可以提供法律咨询，让被留置人清楚了解自身在留置期间的权利义务，避免因不懂法而作出不利于自己的行为。
（二）为后续程序做准备。律师可以根据已知情况对案件走向进行初步分析，为案件进入司法程序（如果有）后的辩护等工作提前收集证据（在合法合规范围内）、整理思路，从而在后续的诉讼等程序中更好地维护当事人的合法权益。不过需要注意的是，在留置阶段律师不能直接介入监察调查过程，其发挥的作用主要是在法律层面为被留置人提供外围的咨询和协助。
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来源：中国法院网-留置阶段要请律师吗，留置期间是否允许律师介入