一、留置期间脱逃构成什么罪
留置期间脱逃可能构成脱逃罪。
在监察机关依法对涉嫌职务违法和职务犯罪的被调查人采取留置措施期间，被调查人如果脱逃，这是一种严重违反相关规定和破坏监察秩序的行为。脱逃罪是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的行为。留置中的被调查人在一定程度上处于被依法限制人身自由的状态，其脱逃行为的本质与脱逃罪所规制的行为有相似性，从维护监察执法的严肃性、保障监察程序正常进行等多方面考虑，这种行为应受到相应的法律制裁。不过具体的认定还需要根据案件的实际情况，结合相关的法律规定和证据等多方面因素由司法机关作出准确判断。
二、留置期间能否会见律师
被留置人员在留置期间不能会见律师。
留置是监察机关调查严重职务违法和职务犯罪的一项重要措施。留置主要目的在于保障监察机关顺利开展调查工作，防止被调查对象出现串供、毁灭证据等干扰调查的行为。在留置期间，由监察机关负责被留置人员的管理、讯问等相关工作，暂不允许律师介入会见。这一规定与监察机关调查工作的性质、任务以及相关法律制度设计的要求是相适应的。
三、留置后怎么收监
留置是监察机关对被调查人采取的一种强制手段，而收监是刑事诉讼执行阶段的一种关押措施。
（一）留置后的流程导致收监情况
1. 留置后如果经过调查，被调查人被认定构成职务犯罪等犯罪行为，监察机关会将案件移送给检察院审查起诉。检察院审查后向法院提起公诉，法院作出有罪判决且判处有期徒刑等需要收监执行刑罚的，会由公安机关依法将罪犯送交监狱收监执行。
2. 如果被调查人在留置期间交代犯罪事实，案件移送司法机关后，经过法定程序判决生效确定要收监执行的，会按照刑事诉讼法相关规定执行收监，比如身体条件符合羁押要求等基本条件。
总之，留置只是监察程序中的措施，要收监需要经过一系列刑事诉讼程序并作出有罪且需收监执行刑罚的判决结果。
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