一、哪些情形可以申请变更监护权：
(一)根据《民法通则》的规定，监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，其他有监护资格的人或者单位向人民法院起诉，要求监护人承担民事责任的，按照普通程序审理;要求变更监护关系的，按照特别程序审理;既要求承担民事责任，又要求变更监护关系的，分别审理。
(二)夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权;但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。
(三)监护人可以将监护职责部分或者全部委托给他人。因被监护人的侵权行为需要承担民事责任的，应当由监护人承担，但另有约定的除外;被委托人确有过错的，负连带责任。
(四)夫妻一方死亡后，另一方将子女送给他人收养，如收养对子女的健康成长并无不利，又办了合法收养手续的，认定收养关系成立;其他有监护资格的人不得以收养未经其同意而主张收养关系无效。
二、遭遇家庭暴力应采取的措施：
1、如果暴力正在发生，要尽最大可能保证自己和孩子的人身安全。如有生命危险，要大声呼救，尽可能让邻居听到或寻找机会拨打“110”报警。
2、尽快投诉。向亲朋好友诉说，到居民委员会、村民委员会、公安派出所、司法所、妇联、“110”报警服务中心等组织投诉，争取在事态没有恶化的情况下，协调解决矛盾，也可以找各种咨询中心进行咨询。
3、如果暴力发生，要注意收集证据。
一是保留物证(用来施行暴力的工具等)。
二是建立书面证据。如医院的诊断证明、司法鉴定中心的伤情鉴定结论，以及受伤的照片。受害人应尽快就近到医院诊治，告诉医生受伤的原因，请求医生详细、准确、客观地记录伤情，为进一步寻求司法鉴定创造条件。
三是争取人证。让亲戚朋友或者同事等熟人查看暴力所致伤处，必要时可请他们为证人。
4、拿起法律武器，向法院提起诉讼，以保护自己的合法权益。
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